一、阅读(70分)
(一)阅读I(本题共5小题,19分)
阅读下面的文字,完成小题。
材料一:
北京时间7月23日晚,2026年国际数学家大会开幕式上,中国数学家王虹、邓煜摘得菲尔兹奖。这是中国籍数学家首次获得该奖项,也是中国数学家首次在同一届菲尔兹奖中收获两枚奖章。一届双奖,带给中国数学哪些思考?本报记者就此采访了北大数院原院长、中国科学院院士张继平。
记者:王虹和邓煜双双荣获菲尔兹奖,放在中国数学发展史中来看,这次突破意味着什么?对中国科研界会带来怎样的影响?
张继平:这是中国数学的历史性突破,具有里程碑意义。
从历史上看,从大陆走出去或在本土成长起来的数学家,曾取得过很大的成绩,有的甚至做出了顶级的重要成果。比如上世纪50年代,吴文俊先生在拓扑学取得了重大突破,应该说就是菲尔兹奖量级的工作,但由于种种原因未能获奖,令人遗憾。
这一次,王虹与合作者证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想,邓煜与合作者在希尔伯特第六问题上取得关键突破,这些都是数学研究上的重大进展,得到了全世界数学界的公认。两人同时获奖,全世界也没有几个国家能做到,这给整个华人数学界带来了巨大的鼓舞。它证明,只要沉下心来,扎扎实实做最前沿、最重要的研究,我们完全可以取得比别人更大的成绩。
①记者:……
张继平:……
记者:王虹和邓煜成长路径不同,最终都拿到菲尔兹奖,这对我国基础人才的培养有什么启发?该如何让更多的王虹和邓煜涌现出来?
张继平:数学研究需要天赋,但更重要的还是后天的努力。艰苦的磨炼和努力,是取得重要成就的唯一途径。想靠天赋走捷径,是没法取得真正成绩的。
王虹从地空学院转到数院,在北大的四年极其用功,特别有定力。这种坚持和刻苦的品质,值得广大同学学习。邓煜是奥赛金牌得主,无疑非常聪明。他也是非常刻苦的——他付出的努力超过了常人,这一点被很多人忽视了。
要让更多的王虹和邓煜涌现出来,选拔人才的渠道应该更宽一些。过去除了奥林匹克竞赛这条路,中学生直接升入大学的途径很少。现在国家放宽了政策,允许从中学选拔人才直接进入大学,这是很好的举措。不拘一格选才、因材施教育人,本来就是中国教育思想中非常重要的经验。
②记者:……
张继平:……
记者:中国距离在本土完成菲尔兹奖级的成果还有多远?为此我们需要付出哪些努力?
张继平:从王虹、邓煜2007年进入北大算起,到现在差不多20年。我认为,在国家的大力支持和大家的共同努力下,恐怕不一定再用20年,我们就能从本土培养出菲尔兹奖获得者,登上世界数学的最高舞台。
人才不断成长,需要科研环境的持续改善。首先体现在育人理念的更新上,国内一流高校都应制定具有本校特色的拔尖创新人才培养方案。同时,数学是最国际化的学科,全世界研究相同的问题、得出相同的结论,特别需要相互学习和合作,否则很难取得顶级突破。因此,我们要更坚定地推进国际合作与交流,坚持“请进来、走出去”,搭建高水平科研平台,支撑顶尖数学家的全链条自主培养,为青年人才创造更好的成长环境。
(摘编自王美华《菲尔兹奖双响,带给中国数学哪些思考》)
材料二:
“这意味着中国数学在国际上站在了一个新的位置。”中国科学院院士、北京国际数学研究中心主任田刚教授接受新华社记者专访时说。
在他看来,近20年来,中国数学发展越来越好。在重要研究领域几乎都有中国数学家的身影,国内自主培养的数学人才开始做出国际一流成果,甚至在有些研究领域已经在领跑,在世界顶尖高校任职的中国籍数学家也越来越多。
“过去,我们可能觉得菲尔兹奖离中国籍数学家相当遥远。现在来看,我们通过努力,获奖是完全可能的!这对年轻学生们是很大的激励,激励他们未来去挑战更大的科学问题,让他们有更大的自信心和动力。此次获奖也证明了我们中国的数学教育是成功的。”田刚说。
中国科学院外籍院士、往届菲尔兹奖得主杰曼诺夫认为,中国在数学领域的成就建立在广泛而坚实的基础上,中国有众多优秀的学校、蓬勃发展且日益强大的研究型大学以及世界级的科研机构。
“此次获奖不仅仅是两位中国数学家的成功,也是中国远见卓识且坚定不移支持数学发展的结果。”他对新华社记者说,“王虹、邓煜在数学教育方面的核心部分均是在中国完成的,他们取得的卓越成就有力彰显了中国在数学领域的地位及其迅速增长的影响力。”
灯塔之光,照亮前行之路。然而科学探索之途,永无止境。专家表示,中国数学家的亮眼表现令世界瞩目,但展望未来,我们是否能提出足够有分量的数学问题,开创数学的“中国学派”,并影响、引领世界数学的发展,还需一代代人更多艰苦的努力。从数学大国到数学强国,任重而道远。
(摘编自魏梦佳 徐静《中国籍数学家首获菲尔兹奖说明了什么》,新华社北京7月24日电)
1. 下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是( )(3分)
A. 从王虹、邓煜进入北大到2026年获奖历时近20年,这为张继平预测未来本土培养菲尔兹奖得主所需时间提供了一定参照。
B. 田刚指出,中国当下数学的发展具体表现为在重要研究领域参与度广、本土成果质量高、部分方向领先并且海外人才辈出。
C. 王虹和邓煜在同一届菲尔兹奖中双双获奖,标志着中国数学在国际上站在了新的位置,这在世界数学史上也是绝无仅有的。
D. 杰曼诺夫指出,王虹、邓煜在数学教育方面的核心部分均在中国完成,说明中国已经具备一定的培养顶尖数学人才的能力。
2. 根据材料内容,下列说法正确的一项是( )(3分)
A. 张继平认为,吴文俊在拓扑学上取得的突破是菲尔兹奖量级的,但因种种原因未能获奖,所以这次获奖弥补了历史的遗憾。
B. 张继平认为,即使天赋出众,成功同样需要经历艰苦的磨炼,隐含对当前人才培养中“重天赋轻努力”倾向的反思和纠偏。
C. 材料二中“灯塔之光”比喻此次获奖所产生的榜样引领作用,意味着中国数学界后续所有的研究都将以此为奋斗标准。
D. 两则材料都提到了“国际合作与交流”的重要性,表明在全球化的今天,如果停留在封闭研究,就无法取得最顶级的突破。
3. 下列对两则新闻作品写作特点的分析,不恰当的一项是( )(3分)
A. 材料二结尾“任重而道远”的表述,体现出新闻作品的价值引领与理性反思功能。
B. 材料一紧扣中国籍数学家王虹、邓煜荣获菲尔兹奖这一热点事件,有较强时效性。
C. 材料二从中外不同专家视角评述中国数学的发展,增强了报道的客观性与权威性。
D. 材料一语言口语化,交流感和现场感强,并用大量的议论和抒情,传递专家见解。
4. 我国要完成从“数学大国”到“数学强国”的转变,依然任重道远。请结合两则材料,简要概括中国数学要实现数学强国的目标还需做哪些努力。(4分)
5. 根据上下文,材料一①②两处提出的问题可能是什么?请分别写出提问并阐述理由。(6分)
(二)阅读Ⅱ(本题共4小题,16分)
阅读下面的文字,完成下面小题。
端午的鸭蛋
汪曾祺
家乡的端午,很多风俗和外地一样。系百索子。五色的丝线拧成小绳,系在手腕上。丝线是掉色的,洗脸时沾了水,手腕上就印得红一道绿一道的。做香角子。丝线缠成小粽子,里头装了香面,一个一个串起来,挂在帐钩上。贴五毒。红纸剪成五毒,贴在门坎上。贴符。这符是城隍庙送来的。城隍庙的老道士还是我的寄名干爹,他每年端午节前就派小道士送符来,还有两把小纸扇。符送来了,就贴在堂屋的门楣上。①一尺来长的黄色、蓝色的纸条,上面用朱笔画些莫名其妙的道道,这就能辟邪么?喝雄黄酒。用酒和的雄黄在孩子的额头上画一个王字,这是很多地方都有的。有一个风俗不知别处有不:放黄烟子。黄烟子是大小如北方的麻雷子的炮仗,只是里面灌的不是硝药,而是雄黄。点着后不响,只是冒出一股黄烟,能冒好一会。把点着的黄烟子丢在橱柜下面,说是可以熏五毒。小孩子点了黄烟子,常把它的一头抵在板壁上写虎字。写黄烟虎字笔画不能断,所以我们那里的孩子都会写草书的“一笔虎”。还有一个风俗,是端午节的午饭要吃“十二红”,就是十二道红颜色的菜。十二红里我只记得有炒红苋菜、油爆虾、咸鸭蛋,其余的都记不清,数不出了。也许十二红只是一个名目,不一定真凑足十二样。不过午饭的菜都是红的,这一点是我没有记错的,而且,苋菜、虾、鸭蛋,一定是有的。这三样,在我的家乡,都不贵,多数人家是吃得起的。
②我的家乡是水乡。出鸭。高邮大麻鸭是著名的鸭种。鸭多,鸭蛋也多。高邮人也善于腌鸭蛋。高邮咸鸭蛋于是出了名。我在苏南、浙江,每逢有人问起我的籍贯,回答之后,对方就会肃然起敬:“哦!你们那里出咸鸭蛋!”上海的卖腌腊的店铺里也卖咸鸭蛋,必用纸条特别标明:“高邮咸蛋”。高邮还出双黄鸭蛋。别处鸭蛋也偶有双黄的,但不如高邮的多,可以成批输出。双黄鸭蛋味道其实无特别处。还不就是个鸭蛋!只是切开之后,里面圆圆的两个黄,使人惊奇不已。③我对异乡人称道高邮鸭蛋,是不大高兴的,好像我们那穷地方就出鸭蛋似的!不过高邮的咸鸭蛋,确实是好,我走的地方不少,所食鸭蛋多矣,但和我家乡的完全不能相比!曾经沧海难为水,他乡咸鸭蛋,我实在瞧不上。袁枚的《随园食单·小菜单》有“腌蛋”一条。袁子才这个人我不喜欢,他的《食单》好些菜的做法是听来的,他自己并不会做菜。但是《腌蛋》这一条我看后却觉得很亲切,而且“与有荣焉”。文不长,录如下:
腌蛋以高邮为佳,颜色细而油多,高文端公最喜食之。席间,先夹取以敬客,放盘中。总宜切开带壳,黄白兼用;不可存黄去白,使味不全,油亦走散。
高邮咸蛋的特点是质细而油多。蛋白柔嫩,不似别处的发干、发粉,入口如嚼石灰。油多尤为别处所不及。鸭蛋的吃法,如袁子才所说,带壳切开,是一种,那是席间待客的办法。平常食用,一般都是敲破“空头”用筷子挖着吃。④筷子头一扎下去,吱——红油就冒出来了。高邮咸蛋的黄是通红的。苏北有一道名菜,叫做“朱砂豆腐”,就是用高邮鸭蛋黄炒的豆腐。我在北京吃的咸鸭蛋,蛋黄是浅黄色的,这叫什么咸鸭蛋呢!
端午节,我们那里的孩子兴挂“鸭蛋络子”。头一天,就由姑姑或姐姐用彩色丝线打好了络子。端午一早,鸭蛋煮熟了,由孩子自己去挑一个,鸭蛋有什么可挑的呢?有!一要挑淡青壳的。鸭蛋壳有白的和淡青的两种。二要挑形状好看的。别说鸭蛋都是一样的,细看却不同。有的样子蠢,有的秀气。挑好了,装在络子里,挂在大襟的纽扣上。这有什么好看呢?然而它是孩子心爱的饰物。鸭蛋络子挂了多半天,什么时候孩子一高兴,就把络子里的鸭蛋掏出来,吃了。端午的鸭蛋,新腌不久,只有一点淡淡的咸味,白嘴吃也可以。
孩子吃鸭蛋是很小心的。除了敲去空头,不把蛋壳碰破。蛋黄蛋白吃光了,用清水把鸭蛋壳里面洗净,晚上捉了萤火虫来,装在蛋壳里,空头的地方糊一层薄罗。萤火虫在鸭蛋壳里一闪一闪地亮,好看极了!
小时读囊萤映雪故事,觉得东晋的车胤用练囊盛了几十只萤火虫,照了读书,还不如用鸭蛋壳来装萤火虫。不过用萤火虫照亮来读书,而且一夜读到天亮,这能行么?车胤读的是手写的卷子,字大,若是读现在的新五号字,大概是不行的。
(节选自《故乡的事物》)
6. 下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是( )(3分)
A. 开篇描绘“端午”的民俗,写端午吃“十二红”时,作者特意提到了鸭蛋,既点题,又自然引出下文。
B. 文章引用袁枚《随园食单·小菜单》中“腌蛋”原文,佐证高邮鸭蛋名气之大并表明食用的讲究,流露出自豪感。
C. 本文采用托物言志的写作手法,借小小的鸭蛋表达对人生的思考,在平淡的生活中发现诗意。
D. 本文承载着汪老对家乡丰富的记忆与情感,让我们感受到背后蕴涵的文化意味和民俗风情。
7. 关于文中画横线的语句,下列说法不正确的一项是( )(3分)
A. 句子①用小孩子的眼光与语气,评价道士画的符,“莫名其妙”一词带有孩童视角下的不解,朴素地觉得这种辟邪做法荒唐可笑。
B. 句子②从标点上来看,该句基本上是一句一断,大有生活中说一句停一下,略想想后再说的神态,自然真实,让人倍感亲切。
C. 句子③异乡人虽然“称道高邮鸭蛋”,但故乡却是一个“穷地方”,所以作者“不大高兴”,体现作者对故乡浓厚的情感。
D. 句子④红油冒出来,本来只能观其形,用上“吱”字,仿佛能闻其声,这一声,让吃咸鸭蛋的过程变得有声有色,有情有趣。
8. 汪曾祺的创作追求“平淡而有味”。“有味”指文字饱含丰厚意蕴,本文语言“平淡”之下蕴含了哪些“味道”?请结合文本简要分析。(4分)
9. 本文结尾作者写到东晋车胤“囊萤”夜读的故事,有人认为是赘笔,也有人认为是很自然的联想。请结合文本谈谈你的理解。(6分)
(三)阅读Ⅲ(本题共5小题,20分)
阅读下面的文言文,完成小题。
材料一:
魏襄王与群臣饮,酒酣,王为群臣祝,令群臣皆得志。史起兴而对曰:“群臣或贤或不肖,贤者得志则可,不肖者得志则不可。”王曰:“皆如西门豹之为人臣也。”史起对曰:“魏氏之行田也以百亩,邺独二百亩,是田恶也。漳水在其旁而西门豹弗知用,是其愚也;知而弗言,是不忠也。愚与不忠,不可效也。”魏王无以应之。明日,召史起而问焉,曰:“漳水犹可以灌邺田乎?”史起对曰:“可。”王曰:“子何不为寡人为之?”史起曰:“臣恐王之不能为也。”王曰:“子诚能为寡人为之,寡人尽听子矣。”史起敬诺,言之于王曰:“臣为之,民必大怨臣。大者死,其次乃藉臣。臣虽死藉,愿王之使他人遂之也。”王曰:“诺。”使之为邺令。史起因往为之。邺民大怨,欲藉史起。史起不敢出而避之。王乃使他人遂为之。水已行,民大得其利,相与歌之曰:“邺有圣令,时为史公,决漳水,灌邺旁,终古斥卤,生之稻粱。”
(节选自《吕氏春秋·乐成》)
材料二:
西门豹引漳水溉邺,以富魏之河内。
(节选自《史记·河渠书》)
材料三:
魏文侯时,西门豹为邺令。豹往到邺发民凿十二渠引河水灌民田田皆溉。当其时,民治渠少烦苦,不欲也。豹曰:“民可以乐成,不可与虑始。今父老子弟虽患苦我,然百岁后期令父老子孙思我言。”至今皆得水利,民人以给足富。十二渠经绝驰道,到汉之立,而长吏以为十二渠桥绝驰道,相比近,不可。欲合渠水,且至驰道合三渠为一桥。邺民人父老不肯听长吏,以为西门君所为也,贤君之法式不可更也。长吏终听置之。故西门豹为邺令,名闻天下,泽流后世,无绝已时,几可谓非贤大夫哉!
(节选自《史记·滑稽列传》)
材料四:
魏文侯时,西门豹为邺令,有令名。至文侯曾孙襄王时,与群臣饮酒,王为群臣祝曰:“令吾臣皆如西门豹之为人臣也!”史起进曰:“魏氏之行田也以百亩,邺独二百亩,是田恶也。漳水在其旁,西门豹不知用,是不智也。知而不兴,是不仁也。仁智豹未之尽,何足法也!”于是以史起为邺令,遂引漳水溉邺,以富魏之河内。民歌之曰:“邺有贤令兮为史公,决漳水兮灌邺旁,终古舄卤兮生稻粱。”
(节选自《汉书·沟洫志》)
10. 材料三画波浪线的部分有三处需要断句,请用铅笔将答题卡上相应位置的答案标号涂黑。(3分)
豹往A到邺B发民C凿十二渠D引河水E灌F民田G田皆溉。
11. 下列对材料中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是( )(3分)
A. 焉,代词,与“积土成山,风雨兴焉”的“焉”用法不相同。
B. 富,使……富裕,与“而耻学于师”的“耻”用法相同。
C. 绝,切断、截断,与“非能水也,而绝江河”的“绝”意思不同。
D. 令,意为美好的、善的,与成语“巧言令色”的“令”意思相同。
12. 下列对材料有关内容的概述,不正确的一项是( )(3分)
A. 魏国给百姓分配土地,每户一百亩,邺地因为土地贫瘠,每户授两百亩。史起认为可以引漳水浇灌,改善邺地土质。
B. 引漳水灌田,就需要兴修水渠,史起预判到百姓对此会感到厌烦劳累而大加反对,请求魏襄王另派人代他做这件事。
C. 西门豹认为可以和百姓在成功后共享成果,难以在事情开始时一起谋划,修渠虽苦在当前,但其利能传百年。
D. 史起对西门豹的评价,《吕氏春秋》记为“不忠”,《汉书》记为“不仁”,显示不同时代对人物、事件的评价标准不同。
13. 把下列句子翻译成现代汉语。(8分)
(1)臣虽死藉,愿王之使他人遂之也。
(2)故西门豹为邺令,名闻天下,泽流后世,无绝已时,几可谓非贤大夫哉!
14. 《吕氏春秋》和《汉书》都写到了史起引漳水灌邺的事,记述的重点有何不同?原因是什么?请谈谈你的观点。(3分)
(四)阅读IV (15分)
阅读下面的宋诗,完成下面小题。
吴中言怀寄南海二同年
皮日休
曲水分飞岁已赊,东南为客各天涯。
退公只傍苏劳竹,移宴多随末利①花。
铜鼓夜敲溪上月,布帆晴照海边霞。
三年谩被鲈鱼②累,不得横经③侍绛纱④。
【注】①末利:即茉莉。②鲈鱼:西晋张翰任齐王东曹掾时,因秋风起而思念家乡吴中的菰菜、莼羹与鲈鱼脍,遂感叹“人生贵得适志”,弃官返吴。③横经:指读书。④绛纱:对老师的敬称。
15. 下列对这首诗的理解和赏析,不正确的一项是( )(3分)
A. 诗歌开篇即点明与友人天各一方的现实,时空阻隔中透出思念之情。
B. 颔联通过对公务之余赏竹、赏花等生活的叙写,表现出宦游的处境。
C. 颈联不仅在形式上对仗严谨,而且在意境上相互映衬,富有画面感。
D. 这首诗主要运用对比的手法,将现实与想象交织,语言质朴而含蓄。
16. 诗歌尾联中“三年谩被鲈鱼累”表达了诗人复杂的情感,请结合全诗简要分析。(6分)
17. 补写出下列句子中的空缺部分。(6分)
(1)司马迁在《报任安书》中写道,“_______”之人,多得无法记载,而“_______”,即只有卓异不群的人才能不朽。概述历史现象的同时,也暗含了自己的人生追求。
(2)动物在古诗词中起着重要作用,它可以渲染氛围,如《梦游天姥吟留别》中“_______”一句,渲染出令人惊惧的氛围;也可以用来烘托心情,如《琵琶行》中“_______”,烘托出诗人被贬江州后内心的孤寂愁苦。
(3)《登泰山记》中,作者用“________,________”两句写登顶泰山后所见的冰雪覆盖、雪光耀眼的景象。
二、语言文字运用(本题共5题,20分)
阅读下面的文字,完成下面小题。
天一冷,大家都爱捧一杯热饮暖暖身子,看起来既暖胃又健康,( )这一习惯会让我们的牙齿悄悄“中招”。因为,每次喝含糖热饮,就等于给嘴里的细菌开了个“自助餐厅”。细菌一碰到糖,立马就开始“大快朵颐”,然后产生大量的酸。当口腔酸度超标(pH值低于5.5)时,牙齿表面的矿物质就开始被“腐蚀”,这个过程叫作“脱矿”。好在口腔有个天然的“修复工”——唾液。它能冲走食物残渣,中和酸性,通常在吃完东西后1~2小时内就能让口腔环境恢复正常, 甲 ,这就是“再矿化”。很多人喜欢一杯热饮慢慢品一整天,这样细菌就能持续产酸,口腔长期处在酸性环境里,唾液根本来不及“救场”。
①口腔和食道的黏膜很娇嫩,②如果饮用超过60℃的热饮就很可能被烫伤黏膜。③更糟糕的是有人喜欢刚喝完热饮就喝冷的,④这种冷热交替的刺激,⑤可能使牙釉质产生小裂纹,⑥甚至出现牙齿敏感酸痛。
水果茶听起来很健康,但是水果里的各种糖分在泡制过程中全都跑出来了。柠檬、山楂这些水果,以及玫瑰茄、乌梅等泡茶的辅料, 乙 ,对牙齿的腐蚀性极强。至于那些听起来很“养生”的添加物,如蜂蜜、红糖、冰糖,本质上都是糖,也是妥妥的“蛀牙加速器”,它们为口腔里的细菌提供了“食物”,细菌分解和消化这些糖分后,会代谢产生酸性物质,在饮用这些饮品时需要格外注意。
当然,掌握科学的饮用和护理方法,就能在享受温暖的同时,守护好牙齿健康。让每一次温暖的入口,都成为对口腔温柔的呵护。
18. 填入材料中括号内的词语,最恰当的一项是( )(3分)
A.况且 B. 尽管 C. 其实 D. 甚至
19. 材料中第二段标序号的部分有两处表述不当,请指出其序号并作修改,使语言准确流畅,逻辑严密。可少量增删词语,不得改变原意。(4分)
20. 这则科普材料多处运用比喻的修辞手法。请任选一处,结合语境简要分析其表达效果。(3分)
21. 请在材料中画横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密,每处不超过12个字。(4分)
22. “全国爱牙日”来临之际,学生会宣传部针对不少同学喜爱饮用含糖果茶的习惯,计划在校园电子屏推出系列护牙温馨提示。请你结合材料内容拟写三条,要求语言亲切得体,每条不超过15个字。(6分)
三、写作(60分)
23. 阅读下面的材料,根据要求写作。
时间的步伐有三种:未来姗姗来迟,现在像箭一样飞逝,过往永远静立不动。——席勒
悟已往之不谏,知来者之可追。——陶渊明
以上材料引发了你怎样的联想和思考?请写一篇文章。
要求:选准角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要套作,不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。
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